新型コロナ　高齢者のワクチン接種が終われば実効接種率は７５％以上になる

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ワクチン接種は死亡者を減らすことが最大の目的である。その観点で接種率をみると単純な接種率とは別の実効接種率を考えることができる。致死率の高い高齢者(６５歳以上）の新型コロナワクチン接種が終われば実効接種率は７５％以上になる。上の図は高齢者のワクチン接種率と、死亡者からみた実効接種率の関係を示したグラフである

１　ワクチンの接種率を考える

ワクチン接種の目標は死亡者を減らすこと感染者を減らすことだが死亡者を減らすことがより重要である。厚生労働省の新型コロナウイルス感染のデータによると６５歳以上の高齢者が感染者に占める割合は約１８％だが死亡者に占める割合は極めて高く９５％にもなる。そのため高齢者優先で接種が行われている。ところでワクチンの接種率が話題となるが死亡者数という観点から見るとワクチンの効果は一様ではない。そうすると単純な接種率でなく実効接種率が意味を持つ。７月１８日時点のワクチンの２回目接種率（全人口）は約１７％であるが実際の効果という点ではもっと高いのではないかという疑問が基になっている。そこで次の数式を定義する。

ワクチン接種前の死亡者数（一定期間）　　　　　 A

１００％接種したときの推定死亡者数（一定期間）　 B

一定期間の死亡者数　　Y

実効接種率　　　　　　X

Y=(B-A)X + A X=0 のとき　Y=A X=1のとき Y=B

X= (Y-A)/(B-A)

B=A*0.1

ワクチンによって死亡率が以前の１０％に減少するとみる。もっと死亡率が下がるように思えるがワクチン接種によって人々の感染警戒心が薄れることを考慮して１０％とする。

２．実効接種率の計算

ここで上記の一定期間を変異種の影響があり死亡者も多かった２０２１年の前半６ヶ月とする。６月３０日にはワクチン接種自体は進んでいたが死亡者数にはワクチン接種の効果はまだほとんど反映されていない。

次に厚生労働省のデータから新型コロナの死亡者数を取り出す。なお、計の値は年齢階級ごとの数を合計したものである。厚生労働省のデータの計は年齢階級不明者も入れているので一致しない。

死亡者数	10歳未満	１０代	２０代	３０代	４０代	５０代	６０代	７０代	８０代以上	計
2020/12/29	0	0	2	9	31	89	267	781	1939	3118
2021/6/30	0	0	8	27	106	301	939	2976	8094	12451
差分	0	0	6	18	75	212	672	2195	6155	9333

ワクチンにより死亡率が以前の１０％に減少と想定し各年代の数値の１０％値をみると２０歳代下の数値とだいたい合っている（７０代は５０代、６０代は４０代など）。年齢階級ごとの人口が違うので大雑把にしか言えないがワクチンの効果は新型コロナリスクを２０歳分減らす。これは高齢者がワクチンを接種してもワクチン無接種の２０代、３０代までにはリスクが減らないことも意味する。高齢者にとってワクチン接種後も感染対策は必須である。

ワクチン接種の高齢者は６５歳以上だが５歳刻みのデータはないので６０代のデータを６５歳未満　２５％　６５歳以上　７５％で按分し高齢者の死亡者数を求める。

死亡者数	65歳未満	65歳以上	計
2020/12/29	198	2920	3118
2021/6/30	677	11774	12451
差分	479	8854	9333

X=(9333-Y)/(9333-933)　　　X=(9333-Y)/8400

７月１８日時点で高齢者の約５８％が２回目の接種を終えている

Y=(8854*0.58*0.1+8854*0.42+479) ⇒ Y=4711 X=0.55

死亡者数を基にした実効接種率は５５％となる。但し、１回だけの接種でもかなりの効果があることを考えるともっと高く推定してもよいかもしれない。高齢者の１回目の接種率は最も高い岐阜県で９０％を超えている。２回目の接種率をやや控えめに８０％と推定する。すると

Y=(8854*0.8*0.1+8854*0.2+479) ⇒　Y　=2958 X=0.76

高齢者の８０％が２回目の接種を終えると実効接種率は７６％になる。１回目のみの接種者や６５歳未満の接種者も計算に入れるともう少し高くなるだろう。

８月上旬にはほぼ高齢者２回目接種は終わる。また当然重症者数は死亡者数と相関が高いので９月以降は医療の逼迫も起きなくなるであろう。今後、若年層のワクチン接種が進むにつれて感染者の増加は抑えられるがワクチン接種が一巡すると経済活動が活発になり人々の感染警戒心も薄れ逆に感染者が増加する可能性もある。ただし致死率は減少する。ある意味で新型コロナのインフルエンザ化が生じると思われる。

なお、念のため２０２０年始めからの累計の死亡者数や２０２１年３月末からの３ヶ月間の死亡者数でも計算したが同様の結果となった。

同じ日付の厚生労働省のデータから計算して求めた陽性者数を参考に載せる。

６０代のデータを６５歳未満　６５％　６５歳以上　３５％で按分し高齢者の陽性者を求めた（陽性者数は５０代が７０代より１．８倍くらい多い）。